Мидии в сливочном соусе под сыром

500 г новозеландских мидий (около 12 штучек),
100 г сливочного несолёного масла, комнатной температуры,
5 ст. л. оливкового масла,
3 зубчика чеснока,
1 пучок петрушки,
тимьян,
100 г сыра,
2 крупных сочных лайма,
соль, белый перец по вкусу.