Хачапури по аджарски

500 г муки
1/2 стакана молока (110 мл)
1 стакан теплой воды (220 мл)
1,5 ч л дрожжей
1/2 ч л сахара
1 ст л растительного масла
1/2 ч л соли
Начинка:

400 г пресного рассольного сыра (имертинский, адыгейский)
4 яйца
80 г сливочного масла