Куриное филе под сырно-яичным соусом

Продукты (на 4 порции)
Куриное филе - 500 г
Сыр твердый - 200 г
Масло растительное - 30-50г
Лук репчатый - 1 шт.
Яйцо куриное - 2 шт.
Молоко (по желанию) - 0,5 стакана
Соль
Перец
Любимые специи